Въвеждащ урок в иконометрията - Глава 7

7.8. автокорелация на изостава зависима променлива

Да предположим, че има модел, в който зависимата променлива е взета от лаг от един период, се използва като един от обяснителни променливи (срещаме такива примери в глава 10). В този случай, ефектът на автокорелация, очевидно, за да направи оценка на нормалната МНК несъстоятелно.

Например, да предположим, че моделът е както следва:

у = а + Ph + r2u, -1 (7.30)

и да приемем, че случаен термин Ау_ц е изложен на автокорелацията на първия ред:

и, = ри, _1 + £ O7'21 D)

Тогава (7.30) може да бъде пренаписана, както

у = а + Ph + r2u, _, + PW / _l + Je. (7.31)

Въпреки yt_x зависи защото ако съотношението (7.30) е валидна за /, а след това се отнася и за (/ - 1):

yt_x = а + + rl_1 r2u, _2 + ur_v (7.32)

Следователно, налице е систематична връзка между един от обяснителни променливи в уравнение (7.31) и на първия компонент на случаен елемент. Четвърто състояние Гаус-Марков не е изпълнено, и оценката ще бъдат предубедени дори в големи проби (вж. Раздел 3.3 и 3.4).

Откриване на автокорелация в модели с изостава зависима променлива

Както е отбелязано в първоначалното ми статия, J .. Дърбин и J. Watson, RF-Дърбин-Уотсън статистика не се прилага в случаите, когато регресионното уравнение включва изостава зависима променлива. В такъв случай е възможно да се използва L-Durbin статистика (Durbin, 1970), които също се изчислява въз основа на остатъка. Тя се определя като

където р - р резултат в първия ред автокорелация (7.21); Var (б) - изчислява коефициентът на вариация на забавяне зависима променлива; п - брой на наблюденията в пробата. Груба оценка г, получен от израза (1 0,5rf), където г - обичайните статистика и Durbin-Watson Var (б) - квадрата на стандартната грешка б Следователно, може да се изчисли въз основа на резултатите от конвенционалните оценка регресия.

В големи проби като разпределени N (0,1), R. Е. В нормален променлива със средно 0 и вариацията равна на една от нулевата хипотеза на не автокорелация. Следователно, липсата на автокорелация хипотеза може да бъде отхвърлена при ниво на значимост от 5 \%, когато абсолютната стойност на А е по-голяма от 1,96, и на ниво 1 \%, ако е повече от 2,58, когато се използва двустранен тест и голяма проба.

Основният проблем при този тест е невъзможността да се изчисли в случая, ако п Var (б) по-голяма от единство. Алтернативен метод, който се състои в прилагането на теста с фактор МИГ Ранджит, е описана в приложение 7.2, където използването на изостава зависима променлива като обяснителна променлива не влияе на резултатите. Подобно на A-тест, тази процедура е приложима само за големи проби.

Ако броят на обяснителни променливи включени изостава зависима променлива, като се използва метода на Cochran-Orcutt може да доведе до локално, отколкото обща минимална посочената R. Betancourt и X. Keleyan (Бетанкур, Kelejian, 1981) и L. Oxley и К. Робърт (Oxley, Roberts, 1982). Поради тази причина, в този случай, изграждането на модела се препоръчва използването на търсене решетка Hildreth-Lu или подобен метод.