Системата за управление концепция astatism

Концепцията на системата позволява astatism определи в кои случаи и при какви сигнали динамичен грешката на проследяване ще търси или да не се стреми към нула.

Ефектите входната верига в модели radioautomatics системи обикновенно под формата на полиноми. Да предположим, например, трябва да се обхване по движеща се цел радари, т.е. влиза в режим за проследяване (автоматично проследяване) обхват и скорост (по принцип и ъглови координати). Чрез SDA-гама проследяване на системата се извършва, скоростта - CHAP или FAP (обикновено FAP). Обхватът обикновено се определя чрез измерване на времето на забавяне на отразения сигнал по отношение на излъчената. За да изчислите скорост, измерена Доплер честотата на смени.

За целите на преместване с ускорение, на известно разстояние се определя по формулата

Времето за забавяне като параметър за проследяване и е на входа на веригата в SDA модел има формата на полином от втора степен

Промяната на Доплер честота да се наблюдава, например, CHAP система има и вход изглед действие на първия полином за

същата промяна Доплеровата честота могат да бъдат проследени FAP система (ако монитор сигнала фаза идва)

Тук, както и на етапа на въвеждане на действие в модел верига на FAP система е полином от втора степен.

Като цяло, на входния сигнал може да бъде представена като полином с ограничен или безкраен брой отношение на поредицата:

Това следва от възможността за разширяване на входа действие в поредица Тейлър (в съседство с правомощия)

или серия Maclaurin (в съседство с правомощия)

Ако системата се обработват само с една грешка, равна на постоянна стойност, а след това системата има astatism нулев ред. Ако системата работи на разстояние и постоянна грешка, системата има astatism първия ред. Ако системата работи на разстояние постоянно и грешката мандат. тази система има astatism втори ред и т.н. За системата работи (карането), докато всички събираеми градуса инклузив (включително условия с кофактор) с грешка равна на нула, то трябва да бъде на astatism на поръчката равни.

За теоретичната основа на системата за концепция astatism да разследва изразяването на грешка на проследяване.

В съответствие с метода на импулсните отговорите

В поредица Тейлър в съседство с правомощия:

Ние сме заинтересовани в поведението на грешката за достатъчно дълъг период от време, за да установи своята стационарна (нула или DC) стойност. В този случай, ние можем да се сложи горна граница на интеграция равни. след това

Можете да предложите един прост вариант на формулата за изчисляване на коефициентите

Пишем израза за грешка

Образът на грешката Лаплас има формата

Разделяне този израз. имаме

Като се има предвид, че коефициентът на предаване е свързано с отговор импулс Трансформация на Лаплас

След това е лесно да се види, че

Номер на процедурата astatism покана на първия ненулев коефициент в разширяването на броя на грешките.

Например, ако. системата има astatism с нулев ред, наречен астатична система. Ако. а. системата има astatism първия ред. Ако. а. системата има astatism втори ред и т.н. Тя може да се види, че astatism на поръчката характеризира способността на системата за проследяване не само самата функция, но и неговите производни.

Ние можем да се формулира следната твърдение.

Ако поръчката на експозицията като полином, който се прилага към входа е по-малко от astatism системата за ред, грешката в една такава система с течение на времето клони към нула. Ако поръчката на входния иска като полином, равна на astatism системата за ред, грешката в една такава система с течение на времето клони към постоянна стойност. Ако по реда на полинома, който действа на входа на системата, по-висока системата, за astatism, грешката в такава система с течение на времето се увеличава и клони към безкрайност.

За определяне на astatism за необходимо за изчисляване на коефициентите с формули (4.14), (4.15). С отчитане на броя на интегратори, включени в затворен кръг, можете да използвате следната просто правило: Процедура astatism равен на броя на интегратори.

Фиг. 4.9-4.11, показваща вход, изход и обратна връзка за проследяване на грешката за системи с astatism нулев, първи и втори ред ефекти когато описани полиноми нулевия, първия и втория ред.

Фиг. 4.9. Реакция astatism системи с нула (а), първо (б) и втория (в) въвеждане на действие когато поръчките описани с полином на нула за

Фиг. 4.10. Реакция astatism системи с нула (а), първо (б) и втория (в) нарежда въздействието на линейно първи ред

Фиг. 4.11. Реакционните системи с astatism първия (А) и втория (В) и третия (С) на вход действие квадратичен за

Често, за бързо определяне на поведението на динамична грешка (установи факт дали той отива до нула или до постоянна стойност) са асимтотична формула

къде. и - на Лаплас трансформира функции. ; - прехвърляне функция на системата по отношение на входните точки на доставка и изходна грешка контрол с обратна връзка. съвпада с коефициент на пренос на оператора в замяна на.

Доказателство за тази формула следва от факта, че производното на функцията на изображението има формата

Минавайки до лимита в лявата и дясната страна на. получаваме