Математика, като начин на живот, теорията на вероятностите в съдбата на Андрей Колмогоров

Когато Колмогоров е 40, и това беше през 1943 година, той направи "конкретен план за това как да стане велик човек." Планът той предхожда с тези думи: "Посветен на себе си, за да осемдесетата рождения ми ден, желанието да се спаси от това време доста смисъл поне да разберат писанията си, четиридесет години, и да ги съди със съчувствие, но с жестокост."

По отношение на Колмогоров особено забележителни за последния период: 1974-1983. той планира да се разбере как човек си мисли, че е да се напише историята на човешките мисъл-форми. В допълнение, по време на този период на Колмогоров планираше да публикува "математически развлечения" и пише спомени от живота си. Нищо от това, той не го направи. Но всички други въпроси на проекта са изпълнени.

Трябва да разберете, обстоятелствата, при които 40-годишният Колмогоров пише плана. В този момент той е бил в страната, в Komarovka. Около имало война. 1943 - победа все още не е ясно. Той седна и планира следващите 40 години от живота си, които възнамеряват да се превърне в "велик човек". Но по това време, Колмогоров вече е известен учен. Това показва невероятната самочувствието и Колмогоров (той вярва, че лесно може да стане велик), но и изключителната му скромност, също, защото всички велики открития, които Колмогоров към вече направена точка, той смята недостатъчно, за да се превърне в голям човек.

Колмогоров майка, Мария Yakovlevna, завършва курсове за учители и специализирана само по математика. Това означава, че за началото на XX век е доста еманципирани жени. Колмогоров, но тя не знаеше, тъй като тя е умряла при раждането му. Андрю вдигна леля - Вера Yakovlevna Колмогоров. Бащата във възпитанието на сина си не е участвал. От ранна детска възраст, е учил математика Колмогоров. На възраст от около 6 години, той каза, че ако поставите нечетен брой, можете да получите добра площади. Това е първият независим откриването на Колмогоров.

С леля Вера Yakovlevna, 1909

В дома, Вера Yakovlevna подредени килийно училище, където работи с деца, които са живели в съседство. Под нейното ръководство списанието публикува детска саморъчен "Пролет лястовици". Малката Колмогоров го е публикувал на секцията за математика. Той създава математически задачи. Един от тях - около един бутон. Задачата такава: има бутон с четири дупки, за да го шият, да направи достатъчно, за един бод. По колко различни начина да шият един бутон? Тази задача е свързана с теория на множествата, които Колмогоров ще бъде много, за да се справят по-късно.

През 1922 г. Колмогоров влезе в университета. Той е бил толкова добре подготвен, че изпитите за първата година тя му е на един месец. По-късно той си спомня: "След като премине през първите месеци на изпитите за първата година, аз, като студент втора година, е имал право на 16 кг хляб и 1 кг масло на месец, което, според идеите на това време, означаваше пълно материално благополучие. Дрехи бях, и обувки с дървени подметки аз се правят. "

Световната слава дойде на Колмогоров скоро след приемането му в университета. В математиката, има нормални случаи, и е - граница. Тези гранични случаи са много важни, тъй като те помагат да се очертаят границите на понятията и тяхното приложното поле. Пример интегрируеми функция, чиято Фурие серия отклонява почти навсякъде, и има такъв случай. Това се дава този пример, Колмогоров спечелил първата си слава. Самият Фурие е убеден, че такава функция не може да съществува, и Колмогоров доказване на противното. По този начин той ограничен набор от функции, които са разположени точно в серията на Фурие.

Андрей Колмогоров и AM Yaglom, Komarovka 1947 г.

Сергей Петрович Капица е казал, когато дядовци, преподавани внуци - това е проблем, когато бащите учат децата си - е по-добре, но най-добре - това е, когато по-старите братя учат по-младите. Той е в тази ситуация и се обърна Колмогоров в университета. Неговият учител по математика и Urysohn Александров, били на възраст над той е бил само 5-6 години, така че те са имали много плодотворен диалог harakter.Ucheba Колмогоров се проведе в Университета в сътрудничество с по-опитните колеги. Това е непрекъснат диалог, постоянен обмен на идеи - само в този смисъл, и учи математика Колмогоров.

Теория на вероятностите - науката на случаен принцип. Система аксиоматична основа на тази наука, Колмогоров е построена през 30-те години. По време на Втората световна война, той използва познанията си за решаване на практически проблеми: Колмогоров определи оптималната стратегия чрез изпичане артилерийски снаряди. При заснемане на малки цели, е необходимо да се използва изкуствен разсейване - специално, за да се отклони от мястото, най-вероятно да се появи, тогава шансовете за получаване на увеличен. В действителност, ако използват единични кръга симулира удар дроб.

Теория на вероятностите се занимава с големи ансамбли от случайни събития. Всяко събитие е непредсказуем, но всички заедно те описват напълно детерминиран разпределение на събитията. Ако вземем квадратен района, над който има силен дъжд, на площада ще бъде равномерно влажна. Вероятността, че определен район в центъра на площада ще бъде напълно суха до нула, но нищо не е невъзможно в това.

Kolmogorov определена вероятност като мярка. Това означава, че можем да измерим вероятността на даден район. Ако приемем, че едно събитие удари капки в кутии A, B, C, D, как да се определи вероятността за това събитие? Fall дали всеки конкретен спад в един от най-правоъгълници, зависи само от района на тези правоъгълници. Оказа се, че такъв подход "пазар" работи добре. Например: вероятността капчица ще попаднат в правоъгълник А е 0,3 х 0,4 = 0,12, вероятността, че ще попаднат в правоъгълник D - 0,6 х 0,7 = 0,42, и т.н.

Калкута, Индия, 1962

За теорията на вероятностите, Колмогоров предложената му аксиоматична. Третата аксиома: вероятността за всички събития е равна на 1 (тоест, ни падат точно попадат в една от правоъгълник селекция). Fundam Kolmogorov аксиома определят четвъртия аксиома: ако пресичане на комплекта А и В е равен на празен комплект, тогава вероятността от А, в комбинация с В, е сумата от вероятностите А и Б.

заслуги Начало Колмогоров е, че той "забрави" Каква е вероятността. Той отказа философската основа на случайността концепции determinancy т.н. но предполага, аксиоми, въз основа на които е възможно да се изгради работеща математическа теория. Фактът, че тя работи, Колмогоров доказа на практика за своята работа по стрелба.

Много от тях са изумени колко лесно Колмогоров ориентирана в много различни области на математиката и как може мигновено да превключвате от една към друга тема. Колмогоров видях математиката като цяло, и е един от последните учените, че тази визия е на разположение. Колмогоров отделя голямо внимание да се работи с учениците си. Той е действал като един вид сеяч на идеи, които вече са разработени да си завършил студенти в детайли. Колмогоров се премества върху. Той имаше две държавни проблем дипломирането работа: той пише или статия, или проблемът е дал на своя ученик. Учениците бяха готови да, за да разбере какво мисли техния учител, хайде от него и решаване на проблема. Така Колмогоров създали един от най-големите школи на математиката в света.

Колмогоров с детството привлечен от поезия. Той каза, че за да се влюби в Гьоте, той трябваше да се брои всичките му измерения. Теорията на Колмогоров сложност е увеличил значително, както по времето на прозодия хобита. Университетът Колмогоров дори доведе семинар по тази дисциплина. Той осъзна, че информацията в стиховете се предава не само на думи, но и на структурата, структурата на текста.

Колмогоров за изготвянето на речта в Талин, 1973

Известно е, че колкото повече информация, толкова по-ниска предвидимост на следващия знак. Това е най-голямата информация е абсолютно хаотична последователност. Такава информация е, разбира се, не е много се интересуват от лицето, защото това е безсмислено. Но, ако се разкаже историята, какъвто го познаваме от сърце, че е предвидимостта на всяка дума е 100%, то тогава няма информация, не можем да се проведе. Така че, колкото по-високо системата за повторения в текста, толкова по-малко се извлича информация от него. Но именно такава ситуация често се случва, когато се чете поезия. И дори, когато не знаем стихотворението наизуст, някои от неговите елементи, можем да се досетим, чрез рима и ритъм. Това е предсказуема рима текст първоначално се увеличава, носи по-малко информация, отколкото всекидневната реч. И възниква въпросът: как всъщност се случва в поезията на "свят на сетивата", ако поетичен текст от природата vysokopredskazuem и малко информация?

От Колмогоров интерес към поезията нарасна неговата сложност теория. Сложността на обекта - това е дължината на програмата, която тя описва. Сложността теория - един от най-обещаващите области на съвременната математика. Предизвикателството за учените, участващи в тази теория е по-специално, да се научат да се отдели от хаоса на знанието. Хаотични последователности съдържат много информация, колкото е възможно, но не правят смисъл (лицето не ги разбирам). Обикновено повтарящи се последователности (например, последователност на всички нули или всички такива) съдържат малко информация - означава им дегенеративен. Така че, има последователности, които съдържат значително количество информация и да имат смисъл, тоест, човек може да ги разбере. Това е - сфера на знания. Тя е много малък в сравнение с хаоса на района, но че тя е най-интересно за нас. Ако сме в състояние ефективно да се отдели от хаоса на знания, тя ще ни позволи да се направи стъпка към създаването на изкуствен интелект.