Концепцията за обратна функция, математика, което ми харесва

В обратимостта на тези функции - специален случай на следната теорема

Теорема. Строго монотонна функция е обратимо.

Функцията е обратим, ако и само ако има такива права линия, перпендикулярна на оста у има своя график не повече от една обща точка.

Определение. Нека функцията е обратим - потребителите - множеството от нейните ценности. За всеки брой е означен с номер на комплекта са такива, че (а номер съществува и само един). Имаме нова функция, с домейн и набор от ценности. Тази функция се нарича обратна функция.

За да разберете дали тази функция е обратима, и, ако е обратим, а след това се намери обратната.

Функцията е обратим - обратната функция.

Теорема. Графики на обратните функции в една и съща координатна равнина, симетрична спрямо ъглополовящата на първото и третото тримесечие.

Доказателство. Нека функцията с домейн и набор от ценности е обратна функция. Да - графики на функции и съответно. Точка принадлежи към една точка. Остава да се докаже, че точките и са симетрични по отношение на ъглополовящата на първото и третото тримесечие. Това ъглополовяща се състои от точки, където е - който и да е реално число. За да докаже, че точка и симетрични по отношение на ъглополовящата, достатъчно е да се провери, че ъглополовящата е перпендикулярна ъглополовяща на сегмента, което означава, че всяка точка е на еднакво разстояние от точките и.

Задача. Докажете, че е необратим. Намерете обратната функция на пропастта и да изградят си график.